Kursen fokuserar på ett antal centrala tyskspråkiga romaner från tiden efter murens fall, med särskild fokus på romaner från 1990-talet som direkt eller indirekt belyser de historiska händelser efter murens fall och den tysk-tyska återföreningen. Ett antal nyckelromaner studeras ingående mot bakgrunden av den politiska och samhälleliga situationen efter återföreningen, i synnerhet med tanke på fråThe course focuses on a number of key post-Wall German novels, especially novels from the 1990s which directly or indirectly highlight historical events after the fall of the Wall and the German reunification. The novels are studied in detail against the background of the political and societal situation after the reunification, addressing especially issues of constructing a new German identity an

Kursen fokuserar på ett antal centrala tyskspråkiga romaner från efterkrigstiden, med särskild fokus på romaner från 1950-talet och den litterära situationen i samband med den inflytelserika "Gruppe 47". Ett antal nyckelromaner studeras ingående mot bakgrunden av den politiska och samhälleliga situationen efter krigsslutet, i synnerhet med tanke på frågor som rör skuld och försoning med fadersgeneThe course focuses on a number of key post-war German novels, especially novels from the 1950s and the literary situation related to the influential Gruppe 47. The novels are studied in detail against the background of the political and societal situation after the end of World War II, addressing especially issues of guilt and reconciliation with the previous generation. The course is an elective

Kursen delas upp i två halvor, där den första täcker sannolikhetsteori och den andra statistikteori. Kursen behandlar: Utfallsrum, händelser, grundläggande mängdlära. Sannolikhetsdefinitionen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler i en och flera dimensioner.Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen, Poissonfördelningen och andra viktiga The course is divided into two halves, the first covers probability theory and the second covers statistics. The course covers: Sample space, Events, Basic set theory, Axioms of probability. Conditional probability, Independent events. Stochastic variables in one and several dimensions. Expectation, variance, and covariance. Normal distribution, binomial distribution, Poisson distribution and othe

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden,  flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.Basic probability theory, random variables in one and several dimensions, multivariate Gaussian distribution, convergence of random variables and distributions, conditional distributions. Moment generating functions and characteristic functions.

Ensidig indelning med fixa och slumpmässiga effekter. Simultana konfidensintervall. Förutsättningar för variansanalys: transformationer, modellkontroll, residualanalys. Flerfaktorförsök med fixa, slumpmässiga och blandade effekter. Additivitet och samspel. Fullständiga och ofullständiga försök. Randomiserade block, romersk kvadrat och confounding. Regressionsanalys och kovariansanalys.The course gives theory and methodology of how to model, design and evaluate experiments. Important concepts are: Simple comparative experiments. Analysis of variance; transformations, model validation and residual analysis. Factorial design with fixed, random and mixed effects. Additivity and interaction. Complete and incomplete designs. Randomized block designs. Latin squares and confounding. Re

Kursen behandlar: Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd. Kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma. Absorptionstider. Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer The course treats: Markov chains: model graphs, Markov property, transition probabilities, persistent and transient states, positive and null persistent states, communication, existence and uniqueness of stationary distribution, and calculation thereof, absorption times. Poisson process: Law of small numbers, counting processes, event distance, non-homogeneous processes, diluting and super p

Kursen behandlar stokastiska processer i diskret och kontinuerlig tid. De huvudsakliga momenten i kursen är: Modeller för statistiskt beroende. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i tidsplanet: väntevärden, kovarians- och korskovariansfunktion. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i frekvensplanet: effektspektrum, korsspektrum. Speciella processer: nThe course treats stochastic processes in discrete and continuous time. The main elements are: Models for stochastic dependence.Concepts of description of stationary stochastic processes in the time domain: expectation, covariance, and cross-covariance functions. Concepts of description of stationary stochastic processes in the frequency domain: effect spectrum, cross spectrum. Special processes:

Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgift som omfattar 15 hp. Uppgiften kan antingen anknyta till aktuella vetenskapliga projekt vid institutionen eller till problemställningar inom ämnesområdet vid företag eller andra institutioner inom eller utom universitetet. Om arbetet utförs utanför institutionen ska det även finnas en handledare på institutionen.The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination assignment comprising 15 credits. The assignment can either be linked to current scientific projects at the Division of Mathematical Statistics or to problems within the subject area at companies or other departments within or outside the university. If the work is carried out outside the department, an in

Examensarbetets innehåll och utförande planeras i samråd med en handledare.Examensarbetet består av en självständig mindre forskningsuppgift som kan antingenanknyta till aktuella projekt vid institutionen eller till problemställningar inomämnesområdet vid företag eller andra institutioner inom eller utom universitetet. Omarbetet utförs utanför institutionen ska det även finnas en handledare påinstThe content and execution of the degree project are planned in consultation with a supervisor. The degree project consists of an independent smaller research assignment that can either relate to current projects at the department or to problems within the subject area at companies or other institutions within or outside the university. If the work is carried out outside the department, there shoul

Kursen ger en översikt av simuleringsbaserade metoder för statistisk analys. Markovkedjemetoder för komplexa problem, t.ex. Gibbssampling och Metropolis-Hastings-algoritmen. Bayesiansk modellering och inferens. Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk.Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling. Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest soThe course gives an overview of simulation based methods of statistical analysis. Markov chain methods for complex problems, e.g. Gibbs sampling and the Metropolis-Hastings algorithm. Bayesian modelling and inference. The re-sampling principle, both non-parametric and parametric. The Jack-knife method of variance estimation. Methods for constructing confidence intervals using re-sampling. Re-sampl

Kursen läses under hela höstterminen vid Lunds universitet och vid Institutionen för matematisk modellering vid Danmarks tekniska universitet i Lyngby. Kursens innehåll: Olika alternativa icke-linjära modeller för tidsserier, parametriska och icke-parametriska (kärnestimatorer) metoder för bestämning av systemets olinjäriteter. Tillståndsrepresentation och filtrering för icke-linjära system, stoThe course is given during the autumn semester at Lunds university and at the Technical University of Denmark in Lyngby. The graduate course in Advanced Time Series Analysis has its target audience amongst students with technical or natural science background and with adequate basic knowledge in mathematical statistics. The primary goal to give a thorough knowledge on modeling dynamic systems. A

Extremvärdesteori handlar om extrema händelser orsakade av slumpen. Man gör matematiska modeller för extremvärden och utvecklar statistiska metoder för dem. Extrema värden är av intresse för bl a ekonomi, säkerhets- och tillförlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi och grenar av statistiken som sekvensanalys och robust statistik. Teorin används Extreme value theory concerns mathematical modelling of extreme events. Recent developments have introduced very flexible and theoretically well motivated semi-parametric models for extreme values which now are at the stage where they can be used to address important technological problems on handling risks in areas such as wind engineering, hydrology, flood monitoring and prediction, climatic cha

Tidsserieanalys handlar om matematisk modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen som t.ex. havsvågor, vattenstånd i sjöar och floder, efterfrågan på elkraft, radarsignaler, muskelreaktioner, EKG-signaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Modellens struktur väljs dels med ledning av fysikalisk kunskap om processen, dels med hjälp av observerade data. Centrala problem är olika modellers egTime series analysis concerns the mathematical modelling of time varying phenomena, e.g., ocean waves, water levels in lakes and rivers, demand for electrical power, radar signals, muscular reactions, ECG-signals, or option prices at the stock market. The structure of the model is chosen both with regard to the physical knowledge of the process, as well as using observed data. Central problems are

Kursen behandlar modellbygge och estimation i olinjära dynamiska stokastiska modeller för finansiella system. Modellerna kan ha kontinuerlig eller diskret tid och modellbygget avser såväl att bestämma modellernas struktur som att estimera eventuella parametrar. Vanliga modellklasser är t.ex. GARCH-modeller med diskret tid eller modeller baserade på stokastiska differentialekvationer med kontinuerlThe course deals with model building and estimation in non-linear dynamic stochastic models for financial systems. The models can have continuous or discrete time and the model building concerns determining the model structure as well as estimating possible parameters. Common model classes are, e.g., GARCH models with discrete time or models based on stochastic differential equations in continuous

Minsta-kvadrat- och maximum-likelihood-metoden; Oddskvoter; Multipel linjär och logistisk regression; Matrisformulering; Metoder för modellvalidering, residualer, outliers, inflytelserika observationer, multikolinjäritet, variabeltransformationer; Val av regressorer, F-test, likelihood-kvot-test; Konfidensintervall och prediktion. Något om korrelerade fel, Poissonregression samt multinomial och orLeast squares and maximum-likelihood-method; odds ratios; Multiple and linear regression; Matrix formulation; Methods for model validation, residuals, outliers, influential observations, multi co-linearity, change of variables; Choice of regressors, F-test, likelihood-ratio-test; Confidence intervals and prediction. Introduction to: Correlated errors, Poisson regression as well as multinomial and

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (MCMC m.m.). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.Bayesian methods for stochastic modelling, classification and reconstruction. Random fields, Gaussian random fields, Kriging, Markov fields, Gaussian Markov random fields, non-Gaussian observations. Covariance functions, multivariate techniques. Simulation methods for stochastic inference (MCMC, etc.). Applications in climate, environmental statistics, remote sensing, and spatial statistics.

Svag konvergens i allmäna funktionsrum. Icke-mätbara funktionaler (Hoffman-Jörgensen's teori). Karaktärisering med stramhet och konvergens av ändligtdimensionella fördelningar. Empiriska processer. Covering numbers och bracketing numbers. VC-klasser av funktioner. Funktionell deriverbarhet (glatta statistiska funktionaler). Tillämpning på överlevnadsanalys (Nelson-Aalen och Kaplan-Meier skaWeak convergence on general function spaces. Non-measurable functionals (Hoffman-Jörgensen's theory). Characterization of tightness and convergence of finite dimensional distributions. Empirical processes. Covering numbers and bracketing numbers. VC-classes of functions. Functional differentiability  (smooth statistical functionals). Application to survival analysis  (Nelson-Aalen and

Kursen består av två (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och informationsflöden. Under det andra momentet The course consists of two related parts. In the first part we will look at option theory in discrete time. The purpose is to quickly introduce fundamental concepts of financial markets such as free of arbitrage and completeness as well as martingales and martingale measures. We will use tree structures to model time dynamics of stock prices and information flows. In the second part we will study