An Overview of Rosenbrock-Krylov Methods for the Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
En differentialekvation beskriver en funktion där förändringshastigheten beror på funktionsvärdet. Som ett exempel kan nämnas befolkningstillväxt, där tillväxthastigheten (i form av födslar) kommer att vara högre för en större befolkning. Numerisk lösning av en differentialekvation innebär att givet ett visst startvärde förutsäga funktionsvärdet vid en senare tidpunkt med tillräckligt god noggrannThis thesis offers an overview of the relatively new family of Rosenbrock-Krylov numerical methods for ODEs. These methods are a further development of Rosenbrock methods, using a lower-dimension approximation of the Jacobian. The thesis gives the mathematical background to Rosenbrock-Krylov methods by first presenting Runge-Kutta methods and Rosenbrock methods, followed by the concept of Krylov s