The course provides theoretical and practical knowledge of advanced GIS methods and their applications in environmental sciences, spatial analysis, and decision-making. A central theme of the course is research reproducibility, where students gain hands-on experience in replicating GIS-based studies, understanding the associated challenges, and applying structured methodologies. Key topics include

Simuleringsmodeller är viktiga redskap och används inom förvaltningar och företag för att ta fram underlag till miljöpolitiska beslut och planering, men systemen används även i forskningssammanhang för att beskriva komplexa system och samband. Kursen behandlar några av de processinriktade modeller som används inom den ekosystem- och miljöinriktade forskningen och relevanta sektorer och näringar. Simulation models are important tools and are used in administrations and companies to produce a basis for environmental policy decisions and planning, but the systems are also used in research contexts to describe complex systems and relationships. The course deals with some of the process-oriented models used in ecosystem- and environment-oriented research and relevant sectors and industries. C

Kursen behandlar grundläggande programmeringsbegrepp, datastrukturer, styrande satser, funktioner och klasser. Föreläsningarna knyter ihop metoder och begrepp från kurserna Envariabelanalys och Linjär Algebra 1 med algoritmer som kan implementeras som program i Python. Kursen ingår tillsammans med kurserna MATA21 Envariabelanalys 15 hp och MATA22 Lineär algebra 1The course covers elementary programming concepts (arithmetic expressions, for-loops, logical expressions, if-statements, functions and classes) that are closely connected to mathematical/technical problems and examples, as well as mathematical manipulations (setting up matrices, solving linear problems, solving differential equations, finding roots).  Students enrolled in the Bachelor's

Kursen behandlar: Grundläggande iterativa metoder för lineära och icke-lineära ekvationssystem, matrisfaktoriseringar och konditionstal, Konvergens hos iterativa metoder, Interpolation och kvadratur, Diskretisering av begynnelsevärdesproblem för ordinära differentialekvationer,styva och icke-styva problem, Felanalys, ortogonala system, L2-approximation och feluppskattningar.  The course covers: Basic iterative methods for linear and non-linear systems of linear equations, matrix factorisations and condition number; Convergence of iterative methods; Interpolation and quadrature; Discretisation of initial value problems for ordinary differential equations, stiff and non-stiff problems; Error analysis, orthogonal systems, L2 approximation and error estimates.

Kursen behandlar: Direkta och iterativa lösningsmetoder för olika problem i lineär algebra, såsom lineära ekvationssystem, egenvärdesproblem och minsta-kvadratmetoden, Matris- och vektornormer, ortogonalisering, projektion, matrisfaktoriseringar, direkta och iterativa lösare, konditionstal, stabilitet hos en metod, komplexitet hos en algoritm, Tillämpning av ovanstående begrepp för att konThe course covers: Direct and/or iterative solution methods for various linear algebra problems such as linear systems of equations, eigenvalue problems and the least-squares method,  Matrix and vector norms, orthogonalisation, projection, matrix factorisations, direct and iterative solvers, condition numbers, stability of a method, complexity of an algorithm,  Applying these con

Examensarbetet kräver en litteraturgenomgång och specialstudier. Dessutom ingår det ett antal obligatoriska moment, i form av lektioner och seminarier, som behandlar bland annat vetenskapligt skrivande på engelska och svenska, populärvetenskapligt skrivande, akademisk hederlighet och användande avbiblioteksresurser.  Den studerande väljer i samråd med handledare en självständig examensuppgiftThe degree project requires a literature survey and specialised studies. Furthermore, a number of compulsory activities are included, in the form of teaching sessions and seminars that treat e.g. scientific writing in English and Swedish, popular writing, academic conduct and the use of library resources. The student chooses in consultation with supervisors and examiner an independent examination

Examensarbetet kräver en litteraturgenomgång och specialstudier. Dessutom ingår det ett antal obligatoriska moment, i form av lektioner och seminarier, som behandlar bland annat vetenskapligt skrivande på engelska och svenska, populärvetenskapligt skrivande, akademisk hederlighet och användande av biblioteksresurser. Examensarbetets innehåll och utförande planeras i samråd med en handledare. ExameThe degree project requires a literature review and special studies. In addition, it includes a number of compulsory elements, in the form of lessons and seminars, which deal with, among other things, scientific writing in English and Swedish, popular science writing, academic conduct and the use of library resources. The content and execution of the degree project are planned in consultation with

Kursen behandlar: Objektorienterad programmeringsstil i beräkningsteknik. Scipy/Numpy datastrukturer. Exempel på komplexa numeriska algoritmer från olika områden inom numerisk analys. Koppling till beräkningsbibliotek i C och Fortran (Netlib). Automatiserade test i beräkningsprogrammering. Python för att styra systemprocesser. The course treats: Object-oriented programming style for scientific computing. SciPy/NumPy data structures. Examples of complex numerical algorithms from different fields within numerical analysis. Coupling to numerical libraries in C and Fortran (Netlib). Automatic tests in scientific computing. The use of Python to control system processes.

Simuleringsteknik är ett ämne som kräver såväl erfarenhet av modellering som godakunskaper i numerisk analys samt programmeringsförmåga. Kursens ger studenter i en sen fas av utbildningen möjligheten att praktiskt arbeta i små arbetslagmed industrinära beräkningsproblem inom modellering av komplexa mekaniskasystem och härmed fördjupad kunskap om numeriska metoder för ordinära differentialekvationeSimulation techniques is a field which merges experience in modelling with knowledge in Scientific Computing and programming skills. The course gives students in a late stage of their university studies the possibility to work, in small teams, with industrially relevant computational problems in connection with the modelling of complex mechanical systems and hereby acquire in-depth knowledge of nu

Kursen är förberedande inför ett examensarbete för masterexamen i matematik med inriktning mot numerisk analys. Kursens övergripande mål är att studenterna ska få fördjupad kunskap i ett specialområde inom numerisk analys och blivit introducerade till aktuell forskning i ämnet. Vidare syftar kursen till att utveckla studenternas förmåga att självständigt ta till sig och kritiskt analysera forskninThe course is preparatory for a master's thesis in numerical analysis. The overarching goal of the course is that students acquire in-depth knowledge in a specialised area of numerical analysis and are introduced to current research in the subject. Furthermore, the course aims to develope students' ability to independently assimilate and critically analyse research literature and communicate the c

Kursen behandlar: Modeller inom fluiddynamik Hyperboliska konserveringslagar och deras grundegenskaper (lösning i svagmening, svag entropilösning, chocklösningar), Diskontinuerliga Galerkindiskretiseringar Simulering av gasdynamik Krylov-underrummetoder med förkonditionering Jacobianfria Newton-Krylovmetoder Multigridmetoder för flödesproblem The course covers: Models of computational fluid dynamics Hyperbolic conservation laws and their basic properties (weak solutions, weak entropy solutions, shocks) Discontinuous Galerkin discretizations Simulations of gas dynamics Krylov subspace methods with preconditioning Jacobian-free Newton-Krylov methods Multigrid methods for flow problems

Kursen behandlar: Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder Explicita och implicita Runge-Kutta metoder. Felanalys, stabilitet och konvergens. Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd. Poissons ekvation: finita differenser och finita elementmetoden. ElliptThe course treats: Methods for time integration: Euler’s method, the trapezoidal rule. Multistep methods: Adams' methods, backward differentiation formulae. Explicit and implicit Runge-Kutta methods. Error analysis, stability and convergence. Stiff problems and A-stability. Error control and adaptivity. The Poisson equation: finite differences and the finite element method. Elliptic,

Kursen ger en introduktion till felupskattningar, konvergens och stabilitet, samt existens och glatthet av lösningar till elliptiska differentialekvationer (PDE). Detta följs av en introduktion till DUNE-FEM som diskuterar hur elliptiska PDE:er kan diskretiseras med hjälp av finita elementmetoden (FEM). Kursen behandlar: Svag teori för elliptiska PDE: existens och feluppskattningar KonstruktionThe course gives an introduction to error estimates, convergence and stability, as well as existence and regularity of solutions to elliptic differential equations (PDEs). This is followed by an introduction to DUNE-FEM which discusses how elliptic PDEs can be discretized using the Finite Element Method (FEM). The course treats: Weak theory for elliptic PDEs: existence and error estimates Const

I kursen ges fördjupade kunskaper om nygrekisk prosa och poesi från sen bysantinsk tid till nutid, samt deras relation till samhälleliga förändringar. Särskild tonvikt läggs på författarnas samhälls- och genusperspektiv i förhållande till de samhälleliga förändringar som skedde dels i Grekland, dels i övriga Europa under 1800- och 1900-talet. Dessutom ingår fördjupning i litteraturvetenskapliga frThe course provides students with specialised knowledge of modern Greek prose and poetry from the late Byzantine period to the present and their relation to societal change. Major emphasis is placed on the perspective on society and gender of the authors in relation to the societal changes in Greece and in the rest of Europe in the19th and 20th centuries. Furthermore, the course includes specialis

Kursen syftar till att ge kunskaper om modern nygrekisk sociolingvistik och dialektologi samt om grundläggande variation i nygrekiska. Den ger en genomgång av geografiska och sociala orsaker till språklig variation. Den behandlar ingående grundläggande begrepp såsom språkliga varieteter, standardspråk, flerspråkighet och kodväxling, språkkontakt, språkvård och språkpolitik i Grekland och Cypern. V

Kursen börjar med en översikt över utvecklingen av polsk litteratur, från dess tidigaste skrivna verk till idag. Särskild tonvikt läggs på distinkta litterära epoker och övergångar mellan dem, särskilt under 1800- och 1900-talen fram till 1939. I kursen ingår en omfattande analys av utvalda litterära texter genom linsen av intellektuell historia och ideologisk progression. Litteraturen undersöks i

De fyra delkurserna utforskar litteraturen i relation till olika teman. Efter en historisk översikt studeras litteraturen i relation till avgörande historiska skeenden - krig och kommunism - och slutligen i relation till vår nutid. Genom dessa varierande studier av polsk litteratur kan studenten få en djupare förståelse för de politiska och sociala processer som har format Polens kulturella och naThe four modules explore literature in relation to different themes. After a historical overview, the literature is studied in relation to crucial historical events - war and communism - and finally in relation to the present. Through these varied studies of Polish literature, students can gain a deeper understanding of the political and social processes that have shaped Poland's cultural and nati

Kursen ger grundläggande kunskaper i det polska språkets grammatiska och fonetiska struktur samt en första inblick i den polska kulturen. Studenterna övar upp sin förmåga i läsning av adapterade texter samt i att praktiskt tillämpa polskans fonetiska regler och de vanligaste grammatiska strukturerna och vardagsfraserna. Undervisningsspråket är engelska.The course provides the students with basic knowledge of the grammatical and phonetic structures of the Polish language and an insight into Polish culture. The students practise their ability to read simplified texts and to apply in practice the phonetic rules and most common grammatical structures and everyday phrases of Polish. The language of instruction is English.